Функция корреляции в excel

Корреляция и ковариация в MS EXCEL

Вычислим коэффициент корреляции и ковариацию для разных типов взаимосвязей случайных величин.

Коэффициент корреляции (критерий корреляции Пирсона, англ. Pearson Product Moment correlation coefficient) определяет степень линейной взаимосвязи между случайными величинами.

где Е[…] – оператор математического ожидания, μ и σ – среднее случайной величины и ее стандартное отклонение.

Как следует из определения, для вычисления коэффициента корреляции требуется знать распределение случайных величин Х и Y. Если распределения неизвестны, то для оценки коэффициента корреляции используется выборочный коэффициент корреляции r (еще он обозначается как R_xy или r_xy):

где S_x – стандартное отклонение выборки случайной величины х, вычисляемое по формуле:

Как видно из формулы для расчета корреляции, знаменатель (произведение стандартных отклонений) просто нормирует числитель таким образом, что корреляция оказывается безразмерным числом от -1 до 1. Корреляция и ковариация предоставляют одну и туже информацию (если известны стандартные отклонения), но корреляцией удобнее пользоваться, т.к. она является безразмерной величиной.

Рассчитать коэффициент корреляции и ковариацию выборки в MS EXCEL не представляет труда, так как для этого имеются специальные функции КОРРЕЛ() и КОВАР() . Гораздо сложнее разобраться, как интерпретировать полученные значения, большая часть статьи посвящена именно этому.

Теоретическое отступление

Напомним, что корреляционной связью называют статистическую связь, состоящую в том, что различным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой (с изменением значения Х среднее значение Y изменяется закономерным образом). Предполагается, что обе переменные Х и Y являются случайными величинами и имеют некий случайный разброс относительно их среднего значения.

Примечание. Если случайную природу имеет только одна переменная, например, Y, а значения другой являются детерминированными (задаваемыми исследователем), то можно говорить только о регрессии.

Таким образом, например, при исследовании зависимости среднегодовой температуры нельзя говорить о корреляции температуры и года наблюдения и, соответственно, применять показатели корреляции с соответствующей их интерпретацией.

Корреляционная связь между переменными может возникнуть несколькими путями:

1. Наличие причинной зависимости между переменными. Например, количество инвестиций в научные исследования (переменная Х) и количество полученных патентов (Y). Первая переменная выступает как независимая переменная (фактор), вторая — зависимая переменная (результат). Необходимо помнить, что зависимость величин обуславливает наличие корреляционной связи между ними, но не наоборот.
2. Наличие сопряженности (общей причины). Например, с ростом организации растет фонд оплаты труда (ФОТ) и затраты на аренду помещений. Очевидно, что неправильно предполагать, что аренда помещений зависит от ФОТ. Обе этих переменных во многих случаях линейно зависят от количества персонала.
3. Взаимовлияние переменных (при изменении одной, вторая переменная изменяется, и наоборот). При таком подходе допустимы две постановки задачи; любая переменная может выступать как в роли независимой переменной и в роли зависимой.

Таким образом, показатель корреляции показывает, насколько сильна линейная взаимосвязь между двумя факторами (если она есть), а регрессия позволяет прогнозировать один фактор на основе другого.

Корреляция, как и любой другой статистический показатель, при правильном применении может быть полезной, но она также имеет и ограничения по использованию. Если диаграмма рассеяния показывает четко выраженную линейную зависимость или полное отсутствие взаимосвязи, то корреляция замечательно это отразит. Но, если данные показывают нелинейную взаимосвязь (например, квадратичную), наличие отдельных групп значений или выбросов, то вычисленное значение коэффициента корреляции может ввести в заблуждение (см. файл примера ).

Корреляция близкая к 1 или -1 (т.е. близкая по модулю к 1) показывает сильную линейную взаимосвязь переменных, значение близкое к 0 показывает отсутствие взаимосвязи. Положительная корреляция означает, что с ростом одного показателя другой в среднем увеличивается, а при отрицательной – уменьшается.

Для вычисления коэффициента корреляции требуется, чтобы сопоставляемые переменные удовлетворяли следующим условиям:

• количество переменных должно быть равно двум;
• переменные должны быть количественными (например, частота, вес, цена). Вычисленное среднее значение этих переменных имеет понятный смысл: средняя цена или средний вес пациента. В отличие от количественных, качественные (номинальные) переменные принимают значения лишь из конечного набора категорий (например, пол или группа крови). Этим значениям условно сопоставлены числовые значения (например, женский пол – 1, а мужской – 2). Понятно, что в этом случае вычисление среднего значения, которое требуется для нахождения корреляции, некорректно, а значит некорректно и вычисление самой корреляции;
• переменные должны быть случайными величинами и иметь нормальное распределение.

Двумерные данные могут иметь различную структуру. Для работы с некоторыми из них требуются определенные подходы:

• Для данных с нелинейной связью корреляцию нужно использовать с осторожностью. Для некоторых задач бывает полезно преобразовать одну или обе переменных так, чтобы получить линейную взаимосвязь (для этого требуется сделать предположение о виде нелинейной связи, чтобы предложить нужный тип преобразования).
• С помощью диаграммы рассеяния у некоторых данных можно наблюдать неравную вариацию (разброс). Проблема неодинаковой вариации состоит в том, что места с высокой вариацией не только предоставляют наименее точную информацию, но и оказывают наибольшее влияние при расчете статистических показателей. Эту проблему также часто решают с помощью преобразования данных, например, с помощью логарифмирования.
• У некоторых данных можно наблюдать разделение на группы (clustering), что может свидетельствовать о необходимости разделения совокупности на части.
• Выброс (резко отклоняющееся значение) может исказить вычисленное значение коэффициента корреляции. Выброс может быть причиной случайности, ошибки при сборе данных или могут действительно отражать некую особенность взаимосвязи. Так как выброс сильно отклоняется от среднего значения, то он вносит большой вклад при расчете показателя. Часто расчет статистических показателей производят с и без учета выбросов.

Использование MS EXCEL для расчета корреляции

В качестве примера возьмем 2 переменные Х и Y и, соответственно, выборку состоящую из нескольких пар значений (Х_i; Y_i). Для наглядности построим диаграмму рассеяния.

Примечание: Подробнее о построении диаграмм см. статью Основы построения диаграмм. В файле примера для построения диаграммы рассеяния использована диаграмма График, т.к. мы здесь отступили от требования случайности переменной Х (это упрощает генерацию различных типов взаимосвязей: построение трендов и заданный разброс). В случае реальных данных необходимо использовать диаграмму типа Точечная (см. ниже).

Расчеты корреляции проведем для различных случаев взаимосвязи между переменными: линейной, квадратичной и при отсутствии связи.

Примечание: В файле примера можно задать параметры линейного тренда (наклон, пересечение с осью Y) и степень разброса относительно этой линии тренда. Также можно настроить параметры квадратичной зависимости.

В файле примера для построения диаграммы рассеяния в случае отсутствия зависимости переменных использована диаграмма типа Точечная. В этом случае точки на диаграмме располагаются в виде облака.

Примечание: Обратите внимание, что изменяя масштаб диаграммы по вертикальной или горизонтальной оси, облаку точек можно придать вид вертикальной или горизонтальной линии. Понятно, что при этом переменные останутся независимыми.

Как было сказано выше, для расчета коэффициента корреляции в MS EXCEL существует функций КОРРЕЛ() . Также можно воспользоваться аналогичной функцией PEARSON() , которая возвращает тот же результат.

Для того, чтобы удостовериться, что вычисления корреляции производятся функцией КОРРЕЛ() по вышеуказанным формулам, в файле примера приведено вычисление корреляции с помощью более подробных формул:

Примечание: Квадрат коэффициента корреляции r равен коэффициенту детерминации R2, который вычисляется при построении линии регрессии с помощью функции КВПИРСОН() . Значение R2 также можно вывести на диаграмме рассеяния, построив линейный тренд с помощью стандартного функционала MS EXCEL (выделите диаграмму, выберите вкладку Макет, затем в группе Анализ нажмите кнопку Линия тренда и выберите Линейное приближение). Подробнее о построении линии тренда см., например, в статье о методе наименьших квадратов.

Использование MS EXCEL для расчета ковариации

Ковариация близка по смыслу с дисперсией (также является мерой разброса) с тем отличием, что она определена для 2-х переменных, а дисперсия — для одной. Поэтому, cov(x;x)=VAR(x).

Для вычисления ковариации в MS EXCEL (начиная с версии 2010 года) используются функции КОВАРИАЦИЯ.Г() и КОВАРИАЦИЯ.В() . В первом случае формула для вычисления аналогична вышеуказанной (окончание .Г обозначает Генеральная совокупность), во втором – вместо множителя 1/n используется 1/(n-1), т.е. окончание .В обозначает Выборка.

Примечание: Функция КОВАР() , которая присутствует в MS EXCEL более ранних версий, аналогична функции КОВАРИАЦИЯ.Г() .

Примечание: Функции КОРРЕЛ() и КОВАР() в английской версии представлены как CORREL и COVAR. Функции КОВАРИАЦИЯ.Г() и КОВАРИАЦИЯ.В() как COVARIANCE.P и COVARIANCE.S.

Дополнительные формулы для расчета ковариации:

Эти формулы используют свойство ковариации:

Если переменные x и y независимые, то их ковариация равна 0. Если переменные не являются независимыми, то дисперсия их суммы равна:

Лаб_7 Корреляционный анализ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL

1.1 Корреляционный анализ в MS Excel

Корреляционный анализ состоит в определении степени связи между двумя слу­чайными величинами X и Y. В качестве меры такой связи используется коэффи­циент корреляции. Коэффициент корреляции оценивается по выборке объема п связанных пар наблюдений (x_i, y_i) из совместной генеральной совокупности X и Y. Для оценки степени взаимосвязи величин X и Y, измеренных в количественных шкалах, используется коэффи­циент линейной корреляции (коэффициент Пирсона), предполагающий, что выборки X и Y распределены по нормальному закону.

Коэффициент корреляции изменяется от -1 (строгая обратная линейная зависимость) до 1 (строгая прямая пропорцио­нальная зависимость). При значении 0 линейной зависимости между двумя вы­борками нет.

Общая классификация корреляционных связей (по Ивантер Э.В., Коросову А.В., 1992):

сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r0,70;

средняя при 0,50r0,69;

умеренная при 0,30r0,49;

слабая при 0,20r0,29;

очень слабая при r0,19.

Существует несколько типов коэффициентов корреляции, что зависит от переменных Х и Y, которые могут быть измерены в разных шкалах. Именно этот факт и определяет выбор соответствующего коэффициента корреляции (см. табл. 13):

В MS Excel для вычисления парных коэффициентов линейной корреляции используется специальная функция КОРРЕЛ (массив1; массив2),

массив2 – ссылка на диапазон ячеек второй выборки (Y).

Пример 1: 10 школьникам были даны тесты на наглядно-образное и вербальное мышление. Измерялось среднее время решения заданий теста в секундах. Исследователя интересует вопрос: существует ли вза­имосвязь между временем решения этих задач? Переменная X — обозначает среднее время реше­ния наглядно-образных, а переменная Y— сред­нее время решения вербальных заданий тестов.

Решение: Для выявления степени взаимосвязи, прежде всего, необходимо ввести данные в таблицу MS Excel (см. табл., рис. 1). Затем вычисляется значение коэффициента корреляции. Для этого курсор установите в ячейку C1. На панели инструментов нажмите кнопку Вставка функции (fx).

В появившемся диалоговом окне Мастер функций выберите ка­тегорию Статистические и функцию КОРРЕЛ, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши введите диапазон дан­ных выборки Х в поле массив1 (А1:А10). В поле массив2 введите диапазон данных выборки У (В1:В10). Нажмите кнопку ОК. В ячейке С1 появится значение коэффициента кор­реляции — 0,54119. Далее необходимо посмотреть на абсолютное число коэффициента корреляции и определить тип связи (тесная, слабая, средняя и т.д.)

Рис. 1. Результаты вычисления коэффициента корреляции

Таким образом, связь между временем решения наглядно-образных и вербальных заданий теста не доказана.

Задание 1. Имеются данные по 20 сельскохозяйственным хозяйствам. Найти коэффициент корреляции между величинами урожайности зерновых культур и качеством земли и оценить его значимость. Данные приведены в таблице.

Таблица 2. Зависимость урожайности зерновых культур от качества земли

Качество земли, балл

Задание 2. Определите, имеется ли связь между временем работы спортивного тренажера для фитнеса (тыс. часов) и стоимость его ремонта (тыс. руб.):

Время работа тренажера (тыс. часов)

Стоимость ремонта (тыс. руб.)

1.2 Множественная корреляция в MS Excel

При большом числе наблюдений, когда коэффициенты корреляции необходимо последовательно вычислять для нескольких выборок, для удобства полу­чаемые коэффициенты сводят в таблицы, называемые корреляционными матрицами.

Корреляционная матрица — это квадратная таблица, в кото­рой на пересечении соответствующих строк и столбцов находятся коэффициент корреляции между соответствующими параметрами.

В MS Excel для вычисления корреляционных матриц используется процедура Кор­реляция из пакета Анализ данных. Процедура позволяет получить корреляционную матрицу, содержащую коэффициенты корреляции между различными параметрами.

Для реализации процедуры необходимо:

1. выполнить команду Сервис — Анализ данных;

2. в появившемся списке Инструменты анализа выбрать строку Корреляция и нажать кнопку ОК;

3. в появившемся диалоговом окне указать Входной интервал, то есть ввести ссыл­ку на ячейки, содержащие анализируемые данные. Входной интервал должен содержать не менее двух столбцов.

4. в разделе Группировка переключатель установить в соответствии с введенными данными (по столбцам или по строкам);

5. указать выходной интервал, то есть ввести ссылку на ячейку, начиная с которой будут показаны результаты анализа. Размер выходного диапазона будет определен автоматически, и на экран будет выведено сообщение в случае возможного наложения выходного диапазона на исходные данные. Нажать кнопку ОК.

В выходной диапазон будет выведена корреляционная мат­рица, в которой на пересечении каждых строки и столбца находится коэффи­циент корреляции между соответствующими параметрами. Ячейки выходного диапазона, имеющие совпадающие координаты строк и столбцов, содержат зна­чение 1, так как каждый столбец во входном диапазоне полностью коррелирует сам с собой

Пример 2. Имеются ежемесячные данные наблюдений за состоянием погоды и посещаемостью музеев и парков (см. табл. 3). Необходимо определить, существует ли взаимосвязь между состоянием погоды и посещаемостью музеев и парков.

Коэффициент корреляции в Excel

Что такое коэффициент корреляции?

Различные признаки могут быть связаны между собой.

Выделяют 2 вида связи между ними:

Корреляция в переводе на русский язык – не что иное, как связь.
В случае корреляционной связи прослеживается соответствие нескольких значений одного признака нескольким значениям другого признака. В качестве примеров можно рассмотреть установленные корреляционные связи между:

• длиной лап, шеи, клюва у таких птиц как цапли, журавли, аисты;
• показателями температуры тела и частоты сердечных сокращений.

Для большинства медико-биологических процессов статистически доказано присутствие этого типа связи.

Статистические методы позволяют установить факт существования взаимозависимости признаков. Использование для этого специальных расчетов приводит к установлению коэффициентов корреляции (меры связанности).

Такие расчеты получили название корреляционного анализа. Он проводится для подтверждения зависимости друг от друга 2-х переменных (случайных величин), которая выражается коэффициентом корреляции.

Использование корреляционного метода позволяет решить несколько задач:

• выявить наличие взаимосвязи между анализируемыми параметрами;
• знание о наличии корреляционной связи позволяет решать проблемы прогнозирования. Так, существует реальная возможность предсказывать поведение параметра на основе анализа поведения другого коррелирующего параметра;
• проведение классификации на основе подбора независимых друг от друга признаков.

Для переменных величин:

• относящихся к порядковой шкале, рассчитывается коэффициент Спирмена;
• относящихся к интервальной шкале – коэффициент Пирсона.

Это наиболее часто используемые параметры, кроме них есть и другие.

В первом случае при увеличении значения одной переменной наблюдается увеличение второй. При отрицательном коэффициенте – закономерность обратная.

Для чего нужен коэффициент корреляции?

Случайные величины, связанные между собой, могут иметь совершенно разную природу этой связи. Не обязательно она будет функциональной, случай, когда прослеживается прямая зависимость между величинами. Чаще всего на обе величины действует целая совокупность разнообразных факторов, в случаях, когда они являются общими для обеих величин, наблюдается формирование связанных закономерностей.

Это значит, что доказанный статистически факт наличия связи между величинами не является подтверждением того, что установлена причина наблюдаемых изменений. Как правило, исследователь делает вывод о наличии двух взаимосвязанных следствий.

Свойства коэффициента корреляции

Этой статистической характеристике присущи следующие свойства:

• значение коэффициента располагается в диапазоне от -1 до +1. Чем ближе к крайним значениям, тем сильнее положительная либо отрицательная связь между линейными параметрами. В случае нулевого значения речь идет об отсутствии корреляции между признаками;
• положительное значение коэффициента свидетельствует о том, что в случае увеличения значения одного признака наблюдается увеличение второго (положительная корреляция);
• отрицательное значение – в случае увеличения значения одного признака наблюдается уменьшение второго (отрицательная корреляция);
• приближение значения показателя к крайним точкам (либо -1, либо +1) свидетельствует о наличии очень сильной линейной связи;
• показатели признака могут изменяться при неизменном значении коэффициента;
• корреляционный коэффициент является безразмерной величиной;
• наличие корреляционной связи не является обязательным подтверждением причинно-следственной связи.

Значения коэффициента корреляции

Охарактеризовать силу корреляционной связи можно прибегнув к шкале Челдока, в которой определенному числовому значению соответствует качественная характеристика.

В случае положительной корреляции при значении:

• 0-0,3 – корреляционная связь очень слабая;
• 0,3-0,5 – слабая;
• 0,5-0,7 – средней силы;
• 0,7-0,9 – высокая;
• 0,9-1 – очень высокая сила корреляции.

Шкала может использоваться и для отрицательной корреляции. В этом случае качественные характеристики заменяются на противоположные.

Можно воспользоваться упрощенной шкалой Челдока, в которой выделяется всего 3 градации силы корреляционной связи:

• очень сильная – показатели ±0,7 — ±1;
• средняя – показатели ±0,3 — ±0,699;
• очень слабая – показатели 0 — ±0,299.

Виды коэффициента корреляции

Коэффициенты корреляции можно классифицировать по знаку и значению:

В зависимости от анализируемых значений рассчитывается коэффициент:

• Пирсона;
• Спирмена;
• Кендала;
• знаков Фехнера;
• конкорддации или множественной ранговой корреляции.

Корреляционный коэффициент Пирсона используется для установления прямых связей между абсолютными значениями переменных. При этом распределения обоих рядов переменных должны приближаться к нормальному. Сравниваемые переменные должны отличаться одинаковым числом варьирующих признаков. Шкала, представляющая переменные, должна быть интервальной либо шкалой отношений.

Метод Пирсона рекомендуется использовать для ситуаций, требующих:

• точного установления корреляционной силы;
• сравнения количественных признаков.

Недостатков использования линейного корреляционного коэффициента Пирсона немного:

• метод неустойчив в случае выбросов числовых значений;
• с помощью этого метода возможно определение корреляционной силы только для линейной взаимосвязи, при других видах взаимных связей переменных следует использовать методы регрессионного анализа.

Ранговая корреляция определяется методом Спирмена, позволяющим статистически изучить связь между явлениями. Благодаря этому коэффициенту вычисляется фактически существующая степень параллелизма двух количественно выраженных рядов признаков, а также оценивается теснота, выявленной связи.

Метод Спирмена рекомендуется применять в ситуациях:

• не требующих точного определения значение корреляционной силы;
• сравниваемые показатели имеют как количественные, так и атрибутивные значения;
• равнения рядов признаков с открытыми вариантами значений.

Метод Спирмена относится к методам непараметрического анализа, поэтому нет необходимости проверять нормальность распределения признака. К тому же он позволяет сравнивать показатели, выраженные в разных шкалах. Например, сравнение значений количества эритроцитов в определенном объеме крови (непрерывная шкала) и экспертной оценки, выражаемой в баллах (порядковая шкала).

На эффективность метода отрицательно влияет большая разница между значениями, сравниваемых величин. Не эффективен метод и в случаях когда измеряемая величина характеризуется неравномерным распределением значений.

Пошаговый расчет коэффициента корреляции в Excel

Расчёт корреляционного коэффициента предполагает последовательное выполнение ряда математических операций.

Приведенная выше формула расчета коэффициента Пирсона, показывает насколько трудоемок этот процесс если выполнять его вручную.
Использование возможностей Excell ускоряет процесс нахождения коэффициента в разы.

Достаточно соблюсти несложный алгоритм действий:

• введение базовой информации – столбец значений х и столбец значений у;
• в инструментах выбирается и открывается вкладка «Формулы»;
• в открывшейся вкладке выбирается «Вставка функции fx»;
• в открывшемся диалоговом окне выбирается статистическая функция «Коррел», позволяющая выполнить расчет корреляционного коэффициента между 2 массивами данных;
• открывшееся окно вносятся данные: массив 1 – диапазон значений столбца х (данные необходимо выделить), массив 2 – диапазон значений столбца у;
• нажимается клавиша «ок», в строке «значение» появляется результат расчета коэффициента;
• вывод относительно наличия корреляционной связи между 2 массивами данных и ее силе.

(1 оценок, среднее: 5,00 из 5)

2 способа корреляционного анализа в Microsoft Excel

Корреляционный анализ – популярный метод статистического исследования, который используется для выявления степени зависимости одного показателя от другого. В Microsoft Excel имеется специальный инструмент, предназначенный для выполнения этого типа анализа. Давайте выясним, как пользоваться данной функцией.

Суть корреляционного анализа

Предназначение корреляционного анализа сводится к выявлению наличия зависимости между различными факторами. То есть, определяется, влияет ли уменьшение или увеличение одного показателя на изменение другого.

Если зависимость установлена, то определяется коэффициент корреляции. В отличие от регрессионного анализа, это единственный показатель, который рассчитывает данный метод статистического исследования. Коэффициент корреляции варьируется в диапазоне от +1 до -1. При наличии положительной корреляции увеличение одного показателя способствует увеличению второго. При отрицательной корреляции увеличение одного показателя влечет за собой уменьшение другого. Чем больше модуль коэффициента корреляции, тем заметнее изменение одного показателя отражается на изменении второго. При коэффициенте равном 0 зависимость между ними отсутствует полностью.

Расчет коэффициента корреляции

Теперь давайте попробуем посчитать коэффициент корреляции на конкретном примере. Имеем таблицу, в которой помесячно расписана в отдельных колонках затрата на рекламу и величина продаж. Нам предстоит выяснить степень зависимости количества продаж от суммы денежных средств, которая была потрачена на рекламу.

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

Одним из способов, с помощью которого можно провести корреляционный анализ, является использование функции КОРРЕЛ. Сама функция имеет общий вид КОРРЕЛ(массив1;массив2).

Выделяем ячейку, в которой должен выводиться результат расчета. Кликаем по кнопке «Вставить функцию», которая размещается слева от строки формул.

Открывается окно аргументов функции. В поле «Массив1» вводим координаты диапазона ячеек одного из значений, зависимость которого следует определить. В нашем случае это будут значения в колонке «Величина продаж». Для того, чтобы внести адрес массива в поле, просто выделяем все ячейки с данными в вышеуказанном столбце.

В поле «Массив2» нужно внести координаты второго столбца. У нас это затраты на рекламу. Точно так же, как и в предыдущем случае, заносим данные в поле.

Как видим, коэффициент корреляции в виде числа появляется в заранее выбранной нами ячейке. В данном случае он равен 0,97, что является очень высоким признаком зависимости одной величины от другой.

Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа

Кроме того, корреляцию можно вычислить с помощью одного из инструментов, который представлен в пакете анализа. Но прежде нам нужно этот инструмент активировать.

Переходим во вкладку «Файл».

В открывшемся окне перемещаемся в раздел «Параметры».

Далее переходим в пункт «Надстройки».

В нижней части следующего окна в разделе «Управление» переставляем переключатель в позицию «Надстройки Excel», если он находится в другом положении. Жмем на кнопку «OK».

В окне надстроек устанавливаем галочку около пункта «Пакет анализа». Жмем на кнопку «OK».

После этого пакет анализа активирован. Переходим во вкладку «Данные». Как видим, тут на ленте появляется новый блок инструментов – «Анализ». Жмем на кнопку «Анализ данных», которая расположена в нем.

Открывается список с различными вариантами анализа данных. Выбираем пункт «Корреляция». Кликаем по кнопке «OK».

Открывается окно с параметрами корреляционного анализа. В отличие от предыдущего способа, в поле «Входной интервал» мы вводим интервал не каждого столбца отдельно, а всех столбцов, которые участвуют в анализе. В нашем случае это данные в столбцах «Затраты на рекламу» и «Величина продаж».

Параметр «Группирование» оставляем без изменений – «По столбцам», так как у нас группы данных разбиты именно на два столбца. Если бы они были разбиты построчно, то тогда следовало бы переставить переключатель в позицию «По строкам».

В параметрах вывода по умолчанию установлен пункт «Новый рабочий лист», то есть, данные будут выводиться на другом листе. Можно изменить место, переставив переключатель. Это может быть текущий лист (тогда вы должны будете указать координаты ячеек вывода информации) или новая рабочая книга (файл).

Когда все настройки установлены, жмем на кнопку «OK».

Так как место вывода результатов анализа было оставлено по умолчанию, мы перемещаемся на новый лист. Как видим, тут указан коэффициент корреляции. Естественно, он тот же, что и при использовании первого способа – 0,97. Это объясняется тем, что оба варианта выполняют одни и те же вычисления, просто произвести их можно разными способами.

Как видим, приложение Эксель предлагает сразу два способа корреляционного анализа. Результат вычислений, если вы все сделаете правильно, будет полностью идентичным. Но, каждый пользователь может выбрать более удобный для него вариант осуществления расчета.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Функция КОРРЕЛ

Функция КОРРЕЛ Возвращает коэффициент корреляции двух диапазонов ячеек. Коэффициент корреляции используется для определения взаимосвязи между двумя свойствами. Например, можно установить зависимость между средней температурой в помещении и использованием кондиционера.

Аргументы функции КОРРЕЛ описаны ниже.

аргумент Обязательный. Диапазон значений ячеек.

Массив2 Обязательный. Второй диапазон значений ячеек.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; Тем не менее, ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.

Если аргумент «массив1» и «массив2» имеют различное количество точек данных, КОРРЕЛ возвращает ошибку #N/A.

Если аргумент массив1 или массив2 пуст или если ( стандартное отклонение) их значений равны нулю, КОРРЕЛ возвращает значение #DIV/0! Если позиция, которую вы указали, находится перед первым или после последнего элемента в поле, формула возвращает ошибку #ССЫЛКА!.

Так как коэффициент корреляции ближе к + 1 или-1, он указывает на положительную (+ 1) или отрицательную (-1) корреляцию между массивами. Положительная корреляция означает, что если значения в одном массиве увеличиваются, значения в другом массиве также увеличиваются. Коэффициент корреляции, который ближе к 0, указывает на то, что корреляция не является надежной.

Уравнение для коэффициента корреляции имеет следующий вид:

являются средними значениями выборок СРЗНАЧ(массив1) и СРЗНАЧ(массив2).

В следующем примере возвращается коэффициент корреляции двух наборов данных в столбцах A и B.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.

Примечание: Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Была ли информация полезной? Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).