Excel деление по модулю

Арифметические операции в VBA: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень

Подробно рассмотрим то, как VBA выполняет такие арифметические операции, как сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень, а также особые операции, такие как целочисленное деление и деление по модулю. Ниже, в таблице, представлены знаки операций, используемые при написании арифметических VBA-выражений.

Выражение — это значение либо группа значений, выражающая отдельное значение. Результат выражения — одно значение определенного типа данных. Знаки (обозначения) операций используются для действий над определенными значениями в выражениях. Для присваивания результата выражения переменной используется оператор присваивания (=), который сохраняет любое значение, представленное выражением справа от оператора присваивания в ячейке памяти, на которую ссылается переменная слева от этого оператора.

Во всех операциях приведенных ниже, оба операнда должны быть численными выражениями или строками, которые VBA может преобразовать в число.

Знак (+) используется для выполнения операции сложения. Слагаемые должны быть численными выражениями, строками, которые VBA может преобразовать в числа либо датами, с которыми также возможны арифметические действия.

Тип данных результата выражения сложения обычно тот же, что и наиболее точный тип в этом выражении за некоторыми исключениями. Все исключения из этого правила наглядно представлены в примерах.

Знак (-) используется для выполнения операции вычитания, а также для обозначения отрицательных чисел (когда ставится перед переменной или выражением и означает тоже самое, что и умножение на -1). Знак минуса, который помещают перед числом для обозначения того, что число отрицательное, называют унарным минусом.

Для определения типа данных результата выражения вычитания VBA следует тем же правилам, что и для выражений, использующих знак операции сложения, но имеются два дополнительные правила.

Правило 1. Если в выражении вычитания один из операндов является типом Date, то и результат выражения будет иметь тип Date.

Правило 2. Если в выражении вычитания оба операнда являются типом Date, то результат выражения будет иметь тип Double.

Знак (*) используется для выполнения операции умножения, результатом этой операции является произведение операндов. Для определения типа данных результата выражения умножения VBA использует те же правила, что и для выражений, использующих сложение. В выражениях умножения все переменные Variant, содержащие значения типа Date, преобразуются в численные значения.

Знак (/) используется для выполнения операции деления, этот знак называют знаком деления действительных чисел. В выражениях деления один операнд делится на другой, а результатом деления является частное.

Если любой операнд в выражении деления имеет значение Null, то результатом выражения также будет Null. Тип данных в выражениях деления действительных чисел обычно Double, но есть и исключение.

Если в выражении деления оба операнда имеют тип Integer или Single, то результат выражения деления имеет тип Single. Если результат переполняет диапазон для типа Single, то VBA преобразует его в тип Double.

Целочисленное деление

Знак () используется для выполнения операции целочисленного деления, при котором результатом деления всегда является целое число без дробной части. VBA не округляет частное целочисленного деления, а просто укорачивает его до целого числа, отбрасывая дробную часть.

Тип данных результата выражения целочисленного деления — либо Integer, либо Long. VBA использует наименьший тип данных, который соответствует результату выражения.

Деление по модулю

Знак (Mod) используется для выполнения операции деления по модулю. При делении по модулю выражение возвращает только остаток от деления как целое.

Доступное для понимания объяснение этой математической операции приведено на одном из форумов программистов. Приведу цитату оттуда: «представь, что есть полная 50л канистра и 3л банка. И ты начинаешь вычерпывать из канистры банкой воду (набирать можно только полную банку). 48л вычерпал, осталось 2 литра. Это и есть остаток от деления 50 на 3 по модулю.» Другими словами 50 Mod 3 возвращает 2.

Тип данных результата выражения деления по модулю — это Integer или Long. VBA использует наименьший тип, который подходит для результата выражения.

Возведение в степень

Знак (^) используется для выполнения операции возведения в степень числа или выражения. Показатель степени показывает, сколько раз число или выражение должно быть умножено на само себя.

Функция ОСТАТ в Microsoft Excel

Среди различных операторов Excel своими возможностями выделяется функция ОСТАТ. Она позволяет вывести в указанную ячейку остаток от деления одного числа на другое. Давайте подробнее узнаем о том, как данную функцию можно применить на практике, а также опишем нюансы работы с ней.

Применение операции

Наименование этой функции происходит от сокращенного названия термина «остаток от деления». Данный оператор, относящийся к категории математических, позволяет вывести остаточную часть результата деления чисел в указанную ячейку. При этом, целая часть полученного результата не указывается. Если при делении использовались числовые значения с отрицательным знаком, то итог обработки будет выводиться с тем знаком, который имелся у делителя. Синтаксис этого оператора выглядит следующим образом:

Как видим, выражение имеет всего два аргумента. «Число» представляет собой делимое, записанное в числовом выражении. Второй аргумент является делителем, о чем свидетельствует также и его наименование. Именно последний из них определяет знак, с которым будет возвращен результат обработки. В роли аргументов могут выступать, как сами числовые значения, так и ссылки на ячейки, в которых они содержатся.
Рассмотрим несколько вариантов вводных выражений и результатов деления:

Итог: 2.
Вводное выражение:

Итог: 2 (так как делитель положительное числовое значение).
Вводное выражение:

Итог: -2 (так как делитель отрицательное числовое значение).
Вводное выражение:

Итог: (так как 6 на 3 делится без остатка).

Пример использования оператора

Теперь на конкретном примере рассмотрим нюансы применения данного оператора.

Открываем книгу Excel, производим выделение ячейки, в которой будет указываться результат обработки данных, и кликаем по значку «Вставить функцию», размещенному около строки формул.

Запускается окошко аргументов. Оно состоит из двух полей, которые соответствуют аргументами, описанными нами чуть выше. В поле «Число» вписываем числовое значение, которое будет выступать делимым. В поле «Делитель» вписываем то числовое значение, которое будет являться делителем. В качестве аргументов также можно вписать ссылки на ячейки, в которых расположены указанные значения. После того, как вся информация указана, щелкаем по кнопке «OK».

Вслед за тем, как последнее действие будет выполнено, в ячейку, которую мы отметили в первом пункте данного руководства, выводится результат обработки данных оператором, то есть, остаток от деления двух чисел.

Как видим, изучаемый оператор позволяет достаточно легко вывести остаток от деления чисел в указанную заранее ячейку. При этом, процедура выполняется по тем же общим закономерностям, что и для других функций приложения Excel.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Арифметические операторы VBA

Оператор присваивания (=)

Оператор присваивания используется для присваивания результата выражения переменной.

Операция присваивания имеет две синтаксические формы:

1 Let varname = expression
2 varname = expression

varname — любая переменная VBA

expression — любое выражение VBA

Первый вариант операции присваивания использовался в ранних языках программирования Basic. Второй вариант используется в современной версии VBA.

При выполнении оператора присваивания VBA сначала вычисляет выражение справа от оператора присваивания, а затем сохраняет результат выражения в переменной, имя которой находится слева от знака равенства.

X = 5 + 7; Y = X + 5 ; Z = X — Y; A = B; I = I + 1

Начинающим пользователям иногда непонятен смысл последней операции присваивания, когда и в левой, и в правой частях операции стоит одна и та же переменная. В этом случае сначала в промежуточную ячейку памяти помещается результат вычисления выражения правой части оператора присваивания, а затем этот результат присваивается переменной в левой части.

Например, если в операторе присваивания А = А +5, переменная А до операции присваивания содержала значение 7, то после операции она будет содержать значение 12 (7+5).

• Можно присваивать любую численную переменную (или выражение) любой другой переменной численного типа (или переменной типа Variant);
• Если присваивается численное выражение типизированной переменной с меньшей точностью (например, Double — Long), VBA округляет значение выражения для совпадения с точностью переменной, принимающей новое значение;
• Если переменной типа String присваивается переменная типа Variant, содержащая число, VBA автоматически преобразует это число в строку.

Оператор сложения (+)

Оператор сложения выполняет простое сложение. Оба операнда должны быть численными выражениями или строками, которые VBA может преобразовать в число. Оператор сложения можно также использовать для выполнения арифметических операций с данными типа Date.

Тип данных результата выражения сложения обычно тот же, что и наиболее точный тип в этом выражении. Но, есть исключения:

• Результатом сложения типа Single и Long будет Double;
• Результатом сложения типа Date с любым другим типом данных всегда будет Date;
• Если результат превышает диапазон типа Integer, то VBA преобразует его в Long;
• Если результат превышает типы Long, Single, Date, то VBA преобразует его в Double;
• Если любой операнд в выражении сложения является Null, то результатом выражения сложения также будет Null.

Напомним порядок увеличения точности для численных типов данных: Byte, Integer, Long, Single, Double, Currency.

Следует сказать, что надо четко понимать как VBA преобразует типы данных в результате арифметических операций. Это поможет в дальнейшем избежать многих «ненужных» ошибок при написании кода.

Оператор вычитания (-)

Оператор вычитания выполняет две задачи: используется для вычитания одного числа из другого; обозначает унарный минус (это знак минус, который помещается пред числом для указания того, что это отрицательное число). Поместить унарный минус перед переменной или выражением означает то же, что умножить это число на -1.

Оба операнда в выражении вычитания должны быть численными переменными (выражениями) или строковыми выражениями, которое VBA может преобразовать в число. Можно использовать оператор вычитания для работы с датами.

VBA использует те же правила для определения типа данных результата выражения вычитания, что и для выражений, использующих оператор сложения. Но, есть дополнение:
Если оба операнда в выражении являются типом Date, то результат выражения будет иметь тип Double.

Оператор умножения (*)

Оператор умножения перемножает два числа — результатом выражения умножения является произведение двух операндов. Оба операнда в выражении умножения должны быть численными выражениями или строками, которые VBA может преобразовать в число.

VBA следует тем же правилам для определения типа данных результата выражения умножения, что и для выражений, использующих оператор сложения. В выражениях умножения все переменные Variant, которые содержат значения типа Date, преобразуются в численные значения.

Оператор деления (/)

Оператор деления с плавающей точкой выполняет обычное арифметическое деление своих операндов.

В выражениях деления первый операнд делится на второй операнд — результатом деления является частное.

Оба операнда в выражении деления с плавающей точкой должны быть численными выражениями или строками, которые VBA может преобразовать в число.

Если хотя бы один операнд в выражении деления имеет тип Null, то результат деления также будет Null.

Типом данных операции деления с плавающей точкой является Double, за исключением:

• Оба операнда в выражении деления имеют тип Integer или Single — результат Single;
• Если результат выражения не переполняет диапазон значений для типа Single.

Целочисленное деление ()

Целочисленное деление отличается от деления с плавающей точкой тем, что его результатом всегда есть целое число без дробной части.

Оба операнда в выражении целочисленного деления должны быть численными выражениями или строками, которые VBA может преобразовать в число.

Перед выполнением операции целочисленного деления VBA округляет каждый операнд до числа типа Integer или Long (такой же тип имеет и результат целочисленного деления).

VBA отбрасывает (но не округляет!) любой дробный остаток результата выражения целочисленного деления. Например, выражения 225 и 245 будут иметь один и тот же результат = 4.

Если хотя бы один операнд в выражении целочисленного деления имеет тип Null, то результат деления также будет Null.

Деление по модулю (Mod)

Деление по модулю как бы дополняет целочисленное деление. В делении по модулю выражение возвращает только остаток операции деления как целое.
22 Mod 5 = 2
24 Mod 5 = 4
25 Mod 5 = 0

Остальные свойства деления по модулю идентичны целочисленному делению.

Возведение в степень (^)

Оператор возведения в степень возводит число в степень.

Оба оператора в выражении возведения в степень должны быть численными выражениями или строками, которые VBA может преобразовать в числа.

Операнд слева от оператора возведения в степень может быть отрицательным числом только, если операнд справа является целым.

Результат выражения имеет тип Double.

Если хотя бы один операнд в выражении имеет тип Null, то результат возведения в степень также будет Null.

Примеры функции ЧАСТНОЕ для деления без остатка в Excel

Функция ЧАСТНОЕ выполняет деление указанного числа на делитель и возвращает полученное целое значение без остатка от деления.

Примеры использования функции ЧАСТНОЕ в Excel

Пример 1. Определить погрешность результата при использовании функции ЧАСТНОЕ для деления чисел. Насколько целесообразно использовать данную функцию в том или ином случае? Предложить альтернативный вариант для получения более точных результатов.

Для заполнения столбца «Частное» используем функцию ЧАСТНОЕ. Пример для расчета значения в ячейке C3:

• A3 – число, которое является числителем в дробной записи деления;
• B3 – знаменатель дробной записи деления.

С использованием автозаполнения проведем все остальные вычисления:

Для получения точного результата используем оператор «/». Пример расчета для ячейки D3:

Перед вычислением погрешности выделите диапазон ячеек E3:E10 и установите тип данных «Процентный». Для расчета погрешности используем следующую формулу:

Как видно, погрешность может быть достаточно высокой. Для нахождения более точных целых значений целесообразно использовать оператор «/» совместно с функцией ОКРГУЛ. Например:

Для расчетов округленных значений использовалась формула =ОКРУГЛ(A3/B3;0) (на примере расчета для ячейки F3).

Калькулятор расчета давления труб в Excel

Пример 2. Выбрать трубопровод с подходящим сечением для линии подачи воды, если скорость потока составляет 1,5 м/с (1500 мм/с), а расход жидкости – 0,002 м3/с (2000000 мм3/с). В таблице представлены трубы с номинальными диаметрами (Ду).

Для расчета пропускного сечения трубы используется формула:

При выборе трубы всегда оставляют запас пропускного сечения (пропускное сечение должно быть больше, чем действительный расход), поэтому в данном случае целесообразно использовать формулу ЧАСТНОЕ.

Для поиска подходящего сечения трубы используем формулу (формула массива CTRL+SHIFT+Enter):

=E4;B3:B9;»»));B3:B9;0);1);»Нет трубы в списке»)’ class=’formula’>

1. Запись ИНДЕКС(B3:B9;ПОИСКПОЗ(МИН(ЕСЛИ(B3:B9>=E4;B3:B9;»»));B3:B9;0);1) используется для поиска указанной ближайшей величины из диапазона (B3:B9), которая больше указанной (E4).
2. Если искомая величина превышает значение последнего элемента в диапазоне (элемента с наибольшим значением), будет возвращен код ошибки #ЗНАЧ!. Благодаря функции ЕСЛИОШИБКА вместо кода ошибки будет отображена текстовая строка «Нет трубы в списке».

То есть, была выбрана труба с проходным сечением Ду 50 мм.

Особенности использования функции ЧАСТНОЕ в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

• числитель – обязательный аргумент, характеризующий числитель дробной записи деления двух чисел;
• знаменатель – обязательный аргумент, который характеризует знаменатель дробной записи деления.

1. Функция принимает в качестве аргументов только числовые значения и текстовые строки, которые могут быть преобразованы к числовому типу данных.
2. Рассматриваемая функция возвращает код ошибки #ЗНАЧ!, если один из аргументов не является числом или текстовым представлением числового значения. Например, функция =ЧАСТНОЕ(10;«2») вернет значение 5, а с аргументами (10;«2в») вернет ошибку #ЗНАЧ!.
3. Также не реализована поддержка логических значений (ИСТИНА, ЛОЖЬ), которые могут быть преобразованы в числовые значения 1 и 0 соответственно. Результатом выполнения функции при аргументах (10;ИСТИНА) будет код ошибки #ЗНАЧ!.
4. Общепринятые правила запрещают деление чисел на 0 (нуль). Эта особенность учтена в Excel при использовании оператора «/», а также функций ЧАСТНОЕ и ОСТАТ. Функция =ЧАСТНОЕ(5;0) вернет код ошибки #ДЕЛ/0!.
5. Функция ЧАСТНОЕ не может быть использована в качестве формулы массива. Для деления сразу нескольких значений можно использовать функционал автозаполнения ячеек.

1. Для деления двух чисел в Excel используется символ «/», но при этом результатом вычислений является действительное число (число, которое может состоять из целой и дробной части).
2. Для получения целой части числа, которое является частным от процедуры деления делимого на делитель, используют данную функцию.
3. Для получения остатка от деления предусмотрена функция ОСТАТ.
4. В отличие от операции округления, в результате которой возвращается ближайшее значение, функция просто отбрасывает дробную часть числа. Например, результат деления 8/3 равен 2,(6) (значение, которое ближе к 3). Однако функция при аргументах (8;3) функция вернет число 2.

Модуль числа в Excel

Выясним как посчитать модуль числа в Excel с помощью функции ABS, а также дополнительно рассмотрим несколько различных вариантов вычисления формулы модуля.

Модуль (или абсолютная величина) числа в математике — это неотрицательное число, значение которого зависит от типа числа.
Если число a неотрицательное, то модуль равняется самому числу (a при a ≥ 0), если отрицательное, то модуль равняется его положительному значению (-a при a

ABS(число)
Возвращает модуль (абсолютную величину) числа.

• Число(обязательный аргумент) — действительное число, модуль которого требуется посчитать.

В качестве аргумента функции задаем произвольное действительное число, в результате получаем его абсолютную величину:

Несмотря на то, что знак модуля в математике обозначается как вертикальная черта |, попытка поставить знак модуля в Excel для поиска значения по модулю приведет к ошибке, например, при вводе формулы =|-29| Excel выдаст ошибку.

Альтернативные способы расчета

Если вдруг формула ABS вылетела из головы, и Вы забыли как посчитать модуль в Excel с ее помощью, то рассмотрим несколько способов поиска абсолютной величины числа без использования данной формулы.

С помощью функции ЗНАК

Согласно определению, модуль — это неотрицательное значение исходного числа, поэтому умножая число на 1 или -1 в зависимости от знака числа (то есть положительное умножаем на 1, отрицательное умножаем на -1), мы в итоге получим абсолютную величину:

С помощью функции КОРЕНЬ

Чтобы найти модуль мы также можем воспользоваться свойством вычисления квадратного корня в Excel.
Напомним, что в Excel используется понятие арифметического корня для вычисления корней четных степеней.
Другими словами, корень четной степени в Excel всегда принимает неотрицательное значение, поэтому при извлечении квадратного корня от числа возведенного в квадрат, мы опять в результате получим абсолютную величину: